Uitslagen Kerstpuzzel

Sint-Oedenrode - In de Kersteditie plaatsten we een leuke en interessante Kerstpuzzel. Bij deze alle antwoorden op de vragen!

1. 'In het nieuws 2018'
In deze rubriek staan uitsneden van foto's en teksten die in 2018 in het nieuws kwamen. Het is aan jou als puzzelaar te achterhalen welke nieuwsitems het betreft!

Vraag 1
Hoe lang bestond de taalwerkplaats?
10 jaar DMRK 17 januari 2018

Vraag 2
Welke Rooienaar is verantwoordelijk voor het ontwerp van de beschildering van locomotieven?
Simon Wijnakker DMRK 14 februari 2018

Vraag 3
Wat is de uitdaging voor deze Rooise kunstenares?
Het maken van panelen in de Raadzaal, DMRK 14 maart

Vraag 4
Wie wil het wauw-effect creëren?
Agnes van Aarle, DMRK 25 april 2018

Vraag 5
Welke brandweerman nam hier afscheid van de brandweer?
Peter van Vugt DMRK 9 mei 2018

Vraag 6
Wat willen de Rooienaren?
Een viswinkel DMRK 11 juli 2018

Vraag 7
Wat was de hoogste temperatuur dit jaar in Rooi en op welke dag was dat?
36°C -27 juli 2018  DMRK 8 augustus 2018

Vraag 8
Waar staat dit uurwerk en hoe oud is het in elk geval al?
Op de zolder van het oude gemeentehuis op de Markt en het staat er in elk geval al sinds 1896 (122 jaar) DMRK 19 september 2018

Vraag 9
Uit welke provincies komen de deelnemers van het keezstoernooi in elk geval?
Brabant, Gelderland en Friesland DMRK 24 oktober 2018

3. 'Ken je dorp'
Detailfoto's van bekende plaatsen in Rooi, Boskant, Olland, Nijnsel en het buitengebied. Waar zijn de foto's genomen?

3. 'Cijfers en rekenen'
De maker van de puzzel heeft (eerlijk toegegeven) een cijferfetisj. Het kan dan ook niet anders dan dat er met cijfers gepuzzeld moet worden om bij de allerbesten te mogen horen!

Bliksem en donder
De redacteuren van DeMooiRooiKrant zijn altijd en overal onderweg. Weer of geen weer het maakt niet uit. Jan was voor een interview in het bestuurscentrum van Meierijstad. Hans was bij de Vresselse Hut voor de Abraham en Sarahreünie en Jos maakte een foto op het Ritaplein in Boskant. Jan telt tussen bliksem en donder 7,58 seconde, Hans 4,19 seconde en Jos 12,39 sec. Iedereen telt exact en heeft geen reactietijd. Waar sloeg de bliksem in?

De snelheid van het geluid bedraagt 331 meter per seconde.
Jan was op 2509 meter van de inslag vandaan, Hans op 1387 meter en Jos was 4101 meter van de inslag verwijderd.

Door op een plattegrond cirkels te tekeningen die de straal hebben van die afstanden, kom je er achter dat de bliksem insloeg op het viaduct van de Airborneweg over de A50 in Nijnsel.

Boomhoogte
Joost moet een boom omzagen. Omdat hij wil weten hoeveel ruimte hij vrij moet houden voor als de boom op de grond komt, moet hij weten hoe hoog de boom is. De schaduw van de boom is 35,20 meter lang. Vlak bij de boom staat een stroomkast die 89 centimeter hoog is. De schaduw van die kast is 123 cm lang. Hoe hoog is de boom?

Een eigenschap van driehoeken is dat de lengtes van de zijden van deze driehoek altijd dezelfde verhoudingen blijven houden. Tenminste als de hoeken van de driehoek niet veranderen.

Je kunt een denkbeeldige driehoek maken met als basis de lengte van de schaduw op de grond en als rechte zijde de boom of de stroomkast. Als de stroomkast 89 cm hoog is en de basis van de driehoek is 123 cm, dan geldt:

hoogte boom : hoogte stroomkast = lengte boomschaduw : lengte kastschaduw
hoogte boom : 0,89 m= 35,20 m : 1,23 m
hoogte boom = (0,89 m x 35,20 m) / 1,23 m
hoogte boom = 25,46 m

Nylonkoord
Yvonne heeft een nylonkoord met een lengte van 2,83 meter. Zij spant dat tussen twee haken die precies 2 meter uit elkaar zitten. De treksterkte van het koord is 2,5 kg. In het midden van het koord hangt zij een gewicht van 4 kilogram. De lengte van knopen om het koord vast te maken zijn te verwaarlozen. Houdt het koord het gewicht of toch niet?

Om deze opgave op te lossen is wel wat kennis nodig van sterkteleer. Maar wie nog eens goed de natuurkundelessen van de middelbare school terughaalt kan de opgave wel maken. Voor het gemak rekenen we in deze opgaven met krachten die we uitdrukken in kilogrammen, al moet dat volgens de regels van de natuurkunde in Newton's. Maar voor het wel of niet breken van het koord, maakt dat niet uit.

Het gewicht van 4 kg oefent een kracht uit op het koord, maar wordt over twee richtingen verdeeld. Als het koord loodrecht naar beneden zou hangen, dan moest elk deel van het koord een gewicht van 2 kg dragen, maar het koord is langer dus werkt het gewicht van 4 kg onder een schuine hoek over twee einden van de koorden. Het koord is met 2,83 meter langer dan de afstand tussen de twee haken. Bij deze lengte van het koord hangen de twee uiteinden precies onder een hoek van 45° ten opzichte van verticaal. Dat betekent dat op elke einde van het koord een kracht werkt van √2 x2 kg, dat komt overeen met een trekkracht 2,83 kg. Het koord zal dus breken.

Meterkast
Annie geeft een etentje voor haar vrienden en vriendinnen. Naast een geweldige ovenschotel staan er ook frietjes op het menu. De oven heeft een vermogen van 1800 Watt. De frituurpan heeft ook een vermogen van 1800 Watt. In de meterkast zit een zekering van 16 Ampère. Op deze zekering zijn geen andere stroomverbruikers aangesloten. Zowel de oven als de frituurpan zijn beiden ingeschakeld. Springt de zekering of niet?

Ook hier is degene die tijdens natuurkunde op de middelbare school goed op heeft gelet weer in het voordeel. Even een korte opfriscursus:

Het vermogen van een elektrisch apparaat wordt berekend met de formule P= U x I. Daarbij staat P voor het vermogen. U staat voor de spanning, die in de volksmond ook wel voltage wordt genoemd en de I staat voor de stroomsterkte die in Ampère wordt uitgedrukt. Het is een weetje dat de spanning van het Nederlandse lichtnet gemiddeld 230 Volt is.

Als we dan gaan rekenen, ontdekken we dat:
P = U x I
1800 = 230 x I
I = 1800/ 230
I = 7,8 Ampère.

Omdat beide apparaten 1800 Watt zijn, is de totale stroomsterkte 15,6 Ampère en daarmee hoeft Annie niet bang te zijn dat de zekering doorbrandt.

Gemiddelde snelheid?
Onze redacteur Hans fiets in zijn vakantie graag in Oostenrijk tegen een berg omhoog en aan de andere kant weer naar beneden rijden, vindt hij nog leuker. Bij het beklimmen van de berg rijdt hij met een gemiddelde snelheid van 8 kilometer per uur. Bij de afdaling aan de andere kant van de berg, die anderhalf keer langer is dan de klim, is de gemiddelde snelheid 40 kilometer per uur. Na een lekkere pastamaaltijd draait hij om en gaat via dezelfde weg terug. Nu is zijn gemiddelde klimsnelheid 10 kilometer per uur. Bij de afdaling terug naar zijn hotel is zijn gemiddelde snelheid 48 km per uur. Wat is zijn gemiddelde snelheid tijdens de hele rit? (exclusief pauze)

Eerst maar eens wat zaken op een rijtje zetten:

Hans begint aan de 'voorkant' van de berg. Als hij gemiddeld met 8 km/h omhoog fietst en met gemiddeld 48 km/h afdaalt, dat rijdt hij daar zes keer langzamer omhoog dan naar beneden. Voor de beklimming en afdaling van de 'voorkant' van de berg heeft Hans dus 11/6 keer zoveel tijd nodig als voor de klim.

Aan de 'andere kant' van de berg rijdt Hans met gemiddeld 40 km/h naar beneden en met 10 km/h weer omhoog. Dat betekent dat Hans hier vier keer sneller afdaalt dan klimt. Voor de beklimming en afdaling van de 'andere kant' van de berg heeft Hans dus 11/4 keer zoveel tijd nodig als voor de klim.

Met deze gegevens kunnen we in elk geval alvast de gemiddelde snelheid aan beide zijden van de berg berekenen.

Laten we gemakshalve aannemen* dat de weg aan de 'voorzijde' van de berg 8 kilometer lang is. Dan heeft Hans een uur nodig om aan de voorkant de berg te beklimmen. Bij het afdalen heeft hij 1/6 uur nodig, want hij gaat exact 6 keer sneller naar onder dan omhoog. In totaal legt hij dan 16 km af in 1 uur en 10 minuten. De gemiddelde snelheid is dan 16 km/ 11/6 uur = 13,71 km/h

De weg aan de andere kant van de berg is anderhalf keer langer dan aan de voorkant. Omdat we hebben aangenomen dat de weg aan de voorkant 8 km lang is, is de weg aan de andere kant van de berg 12 km. Bij een snelheid van 40 km/h heeft Hans 18 minuten nodig om onder te komen. Om weer terug naar de top te fietsen moet Hans 1 uur en 12 minuten trappen met een gemiddelde snelheid van 10 km/h. In totaal legt Hans hier 24 km af in precies anderhalf uur. Daarmee komt zijn gemiddelde snelheid op precies 16 km/h uit.

Bij de aangenomen weglengtes voor en achter de top van de berg heeft Hans in totaal 40 km gefietst. Daarvoor had hij 11/6 uur en 1½ uur = 22/3 uur nodig. Met deze getallen kunnen we uitrekenen dat Hans in totaal een gemiddelde snelheid had van exact 15 km/h.

*Ook als je andere afstanden aanneemt, komt er vanzelfsprekend dezelfde uitkomst uit dit vraagstuk.