WeetWeerWatWeetje: Meten, maten en gewichten

Sint-Oedenrode – Vlees kopen we per kilo of deel daarvan, vloeistoffen rekenen we in liters of kubieke meters af en afstanden meten we in kilometers of als het om kleine maten gaat in meters of millimeters. Ook als we over de grens gaan, staan op de wegwijzers de afstanden in kilometers en bij het tankstation rekenen we onze brandstof in liters af. Het maakt niet uit waar we zijn in Nederland, Italië of Spanje. De meter, kilometer en de liter worden in de meeste landen van de wereld gebruikt, maar er zijn landen met afwijkende eenheden. In Engeland worden afstanden in mijlen gemeten, net als in de Verenigde Staten waar ook mijlen op de wegwijzers staan, daar wordt brandstof niet in liters, maar in gallons afgerekend. Was dat altijd zo?

Nee, een maand geleden keken we in WeetWeerWatWeetje naar de manier waarop in het verleden naar maten en gewichten werd gekeken. De kilo en de meter bestonden niet en elke streek en soms zelfs elke stad handelde met andere eenheden. Nadat vanaf de 18e eeuw de nationale eenheden steeds meer werden geüniformeerd kwam er al meer rust in de handel. Maar de internationale handel die vanaf dat moment ook steeds omvangrijker werd profiteerde daar niet van.

Lengte met daarvan afgeleid oppervlak en inhoud
De Engelsman John Wilkins definieerde in 1668 de meter als de uitslag van een pendel gedurende één seconde. Dat was het begin van een uniforme en algemeen aanvaarde standaardisatie van de eenheid voor lengte. Deze manier om de meter te definiëren bleek al snel onnauwkeurig omdat de zwaartekracht bepalend is voor de uitslag van een pendel. Omdat de zwaartekracht niet overal exact even sterk is en zelfs onder invloed van de hoogte af kan wijken, werd al snel over een andere definitie nagedacht. Toch duurde het nog meer dan 120 jaar tot in 1791 de Franse geleerden Jean-Baptiste Joseph Delambre en Pierre Méchain de meter definieerden als het 1/10.000.000 deel van de afstand tussen de evenaar en de Noordpool. En niet zomaar ergens gemeten, maar vanzelfsprekend chauvinistisch als dat Fransen zijn, gemeten over de lengtemeridiaan die door Parijs loopt. Daarvoor maten zij exact de afstand tussen Barcelona en Duinkerken na. Pas in 1795 was hun meting afgerond en was de lengte van de meter exact vastgelegd. Althans voor een paar jaar, want al in 1799 werd de meter vastgelegd als een staaf uit het corrosiebestendige platina, die als ‘Mètre des Archives’ bekend werd. Deze staaf werd negentig jaar later vervangen door een staaf van een legering van 90% platina en 10% iridium. Daarmee was de nauwkeurigheid van de meter inmiddels verbeterd van ongeveer 0,3millimeter naar 0,15 micrometer een factor tweeduizend. Na nog enkele stappen is de meter sinds 20 oktober 1983 gedefinieerd als de afstand die het licht in het 1/299.792.458e deel van een seconde in het vacuüm aflegt. Daarmee is de nauwkeurigheid inmiddels 0,1 nanometer zo’n miljoen keer nauwkeuriger dan in 1795 werd berekend. De meter werd tevens de basis voor het bepalen van de oppervlakte en inhoud, als het product van respectievelijk twee of drie lengte maten.

De kilogram voor massa
In het spraakgebruik drukken we gewicht uit in kilo’s of eigenlijk kilogram, want net als bij lengte, oppervlakte of inhoud heeft een eenheid geen meervoudsvorm. Eén kilometer is duizend meter en geen duizend meters en een kubieke meter is duizend liter en geen duizend liters. Maar terug naar de kilo. De kilo werd in 1795 tegelijk met de meter gedefinieerd als duizend cm³ (één liter) gedestilleerd water van 0°C. Dat duurde maar vier jaar, want toen de meter in 1799 nauwkeuriger werd bepaald, had dat ook gevolgen voor de kilo. Bovendien had men ontdekt dat water van 4°C het dichtst en daarmee zwaarder was dan water van 0°C. Omdat water verdampt werd een blok platina gebruikt om de massa van een kilo te definiëren. Ondanks alle voorzichtigheid kan platina krassen en vervuilen en daarom werd naar een nieuwe definitie gezocht. Die werd gevonden in de Constante van Planck, een benadering op basis van Kwantennatuurkunde en relativiteitstheorie van Einstein. Laten we het in de keuken en op de weegschaal maar houden op die liter water van 4°C.

De lengte (meter) en de massa (kilogram) zijn samen met de tijd (seconde), de stroomsterkte (Ampère), temperatuur (Kelvin), hoeveelheid stof (mol) en de lichtsterkte (candela) de zeven SI standaard grootheden en eenheden voor de internationale natuurkunde en handel. Alle andere eenheden zijn rekenkundig aan deze zeven SI-eenheden gerelateerd.

Volgende maand kijken we naar de onderlinge verhouding tussen de verschillende eenheden en hoe afgeleide grootheden zoals bijvoorbeeld gewicht en versnelling hiervan zijn afgeleid.