WeetWeerWatWeetje: cijfers door de tijden heen

Sint-Oedenrode – Iedereen heeft elke dag met cijfers en getallen te maken, al is het maar op een boodschappenlijstje. Zelfs wie op school de grootste hekel aan rekenen en wiskunde had, rekent en vergelijkt elke dag wel met cijfers en getallen. Maar waar komen die tien cijfers, die we dagelijks gebruiken, nou eigenlijk vandaan? Zijn er altijd tien cijfers geweest en telden ze altijd al tot tien? In deze WeetWeerWatWeetje volgt het antwoord op deze vraag.

Wij kunnen het ons niet voorstellen, maar er was een tijd dat er geen getallen waren. De oermensen vingen een konijn en als ze dat op hadden, gingen ze weer op jacht naar het volgende. Waren er geen konijnen, dan plukten ze bessen of aten ze wat anders. Wat wij nu veel of weinig noemen volstond voor de oermensen. Als er geen konijnen en bessen meer waren, dan trokken de mensen verder naar een plaats waar nog konijnen en bessen waren. Waarom zouden ze tellen of rekenen? Dat was nergens voor nodig. Het veranderde allemaal toen de mensen stopten met het trekkend bestaan. Ze gingen toen langzaam maar zeker hun eigen voedsel verbouwen en hun eigen konijnen fokken. Daarbij liepen ze tegen de vraag aan hoeveel konijnen moet we fokken en hoeveel bessenstruiken zijn er nodig. Toen de ruilhandel ontstond omdat iemand te veel konijnen en te weinig bessen had, moest ook de waarde van de konijnen en de bessen met elkaar worden vergeleken. Zolang er gelijk werd overgestoken was er misschien nog geen ‘administratie’ nodig, maar als de ruil van de goederen niet op hetzelfde moment gebeurde was een vorm van administratie noodzakelijk.

Kleitabletten
In Mesopotamië, het gebied dat we nu als het zuiden van Irak kennen, ontstond de beschaving die onder andere aan onze westerse beschaving ten grondslag ligt. Daar gingen de mensen als eerste over tot het zelf verbouwen van voedsel. De administratie hielden ze bij op tegeltjes of tabletten van klei, die werden gedroogd in de zon. Als de schuld was voldaan, werd de tegel gebroken, zoals nu het briefje in de kassa wordt verscheurd. Naarmate er meer administratie bij moest worden gehouden werden de gebruikte tekens ook ingewikkelder, maar ook meer systematisch. Vanuit Mesopotamië verspreidde de beschaving zich verder door het gebied dat we nu het Midden-Oosten noemen.

Egyptenaren, Grieken en Romeinen
De oude Egyptenaren waren zo’n vierduizend jaar geleden al zo ver dat zij voor tien, honderd en duizend speciale symbolen hadden. De voorkeur voor tien en de exponenten ervan is niet toevallig, het gegeven dat de mens met tien vingers geboren is, heeft daar zeker invloed op gehad. Vanuit het oude Egypte verspreidde de beschaving zich via Kreta en Griekenland uiteindelijk naar het Romeinse Rijk. De oude Grieken gebruikten letters uit hun alfabet als cijfer. ? (jota) stond voor 1, G (gamma) voor 5, ? (delta) voor 10, H (èta) voor 100, X (chi) voor 1000 en tot slot M(mu) voor 10.000. Voor vijftig, vijfhonderd, vijfduizend en vijftigduizend werd gamma gecombineerd met respectievelijk ?, H, X en M. De Romeinen namen het systeem van de Grieken over, maar gebruikten natuurlijk, lekker chauvinistisch als dat ze waren, de letters uit het Latijnse alfabet. De Romeinse cijfers zijn: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500) en M(1000).

Onze Arabische cijfers
Wij gebruiken in onze cultuur zogenaamde Arabische cijfers. Toch zijn dat niet de cijfers die in het Arabische schrift worden gebruikt. Onze cijfers vinden hun oorsprong in het Indië van ongeveer drie eeuwen voor onze jaartelling. Het grote voordeel van Arabische getallen in tegenstelling tot de Griekse en Romeinse is, dat je er heel gemakkelijk mee kunt rekenen. Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen is systematisch mogelijk. Daarnaast zijn astronomisch grote getallen altijd op te schrijven. Met het toevoegen van een nul achter een getal is het een tienvoud te vergroten.

De nul (0), was een nieuw cijfer dat in het Romeinse en Griekse getallenstelsel simpelweg niet voorkwam. Wiskundig en ook financieel was het cijfer nul zeer gewenst. Het huidige tientallige stelsel deed in Europa haar intrede vanaf de achtste eeuw. Het werd door de Moren die grote delen van het huidige Spanje en Portugal hadden bezet geïntroduceerd. Hoewel het tot de late Middeleeuwen duurde voor Arabische cijfers in heel Europa gemeengoed waren, zijn de Romeinse cijfers nooit helemaal verdwenen. Op oude klokken en gebouwen zijn Romeinse cijfers nog steeds te vinden en ook voor het nummeren van hoofdstukken in boeken en paragrafen in reglementen is deze manier van tellen nog steeds niet ouderwets.